题目

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=14，BD=8，AB=x，求x的取值范围 答案：【答案】3＜x＜11．【解析】根据平行四边形的性质求出AO和BO，根据三角形三边关系定理得出即可．解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AC=14，BD=8，∴AO=CO=AC=7，BO=DO=BD=4，在△AOB中，7-4＜x＜7+4， 3＜x＜11，即x的取值范围为3＜x＜11．如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．（1）矩形OABC的周长为 ；（2）若A点坐标为(52，0)，求线段AE所在直线的解析式．