题目

如图，将一块实心三角板和实心半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，重叠部分的量角器弧对应的圆心角（∠AOB）为120°，BC的长为2，则三角板和量角器重叠部分的面积为_____． 答案：【答案】【解析】根据题意和锐角三角函数求出OB、OC的长，根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可．∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°∵∠OCB=90°，BC=2，∴OC==2，OB=4，∴重叠部分的面积==，故答案为：．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A．πB．πC．2πD．4π