题目

如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠EC. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° 答案：【答案】C【解析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．解：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°−∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．