题目

如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(x<0)的图象交于点C，点D(3，a)在直线y=﹣x+2上，连接OD，OC，若∠COD=135°，则k的值为()A. ﹣2 B. ﹣4 C. ﹣6 D. ﹣8 答案：【答案】D【解析】作CH⊥y轴于H，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，2）、A（2，0），D（3，-1），则AD=，再证明△OAB为等腰直角三角形得到∠OAB=∠ABO=45°，接着证明△OBC∽△DAO，则利用相似比得到BC=2，于是利用△BCH为等腰直角三角形求出CH=BH=BC=2，从而得到C（-2，4），然后根据反比例函数图象上点设集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（　　）A．(0，32)B．[32，83)C．[32，+∞)D．（2，+∞）