题目

已知2．（1）求tan（）的值；（2）求3sin2θ+4cos2θ的值． 答案：【答案】（1）；（2）．【解析】（1）利用齐次式求得tanθ，再利用二倍角求得tan2θ，进而利用两角差的正切求解即可；（2）利用同角三角函数的平方关系结合齐次式求解即可（1）∵2，∴tanθ，∴tan2θ．∴tan（）．（2）由（1）知，tanθ，∴3sin2θ+4cos2θ＝6sinθcosθ+4（cos2θ–sin2θ）．（2008•菏泽）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？