题目

如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )A. β= 180-α B. β=180°- C. β=90°-α D. β=90°- 答案：【答案】D【解析】如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-.如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作图痕迹可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α， ∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故选D.（2013•翔安区一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，BD=3，AE=2，则CE=22．