题目

第1个等式：1-=×第2个等式：(1-)(1-)=×第3个等式：(1-)(1-)(1-)=×第4个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×第5个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×······(1) 写出第6个等式；(2) 写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明． 答案：【答案】（1）(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×（2）(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=×，证明见解析．【解析】根据已知条件得到每个括号内第二个分数分母的变化规律，进而得出答案．解：（1）第6个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×（2）第n个等式：(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=× 证明：(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]＝＝＝×故答案为：（1）(1-)(1-)(为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量 m及液体的体积 V，得到几组数据并绘制出了m－V图像，如图所示．下列说法正确的是 A. 该液体密度为2 g/cm3B. 该液体密度为1.25 g/cm3C. 量杯质量为40 gD. 60 cm3的该液体质量为60 g