题目

已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD．求证：OA＝OB． 答案：【答案】证明见解析【解析】欲证明OA=OB，先要证明∠OAB=∠OBA，只要通过HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可得证；证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C=∠D=90°．在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠ABD=∠CAB，∴OA=OB．在如图所示的电路中，闭合开关S灯L不亮，电压表V的示数接近电源电压．已知电路中各处均接触良好，除灯L和电阻R两者中的某个元件故障外，其余元件均完好．（1）请判断该电路中存在的故障可能是灯泡L短路或电阻R断路电阻R断路．（2）为进一步确定故障，小明同学将一个电流表正确串联在如图所示的电路中，闭合开关S，观察电流表的示数情况．若电流表有示数，说明故障是灯泡短路灯泡短路；若电流表无示数，说明故障是电阻R断路电阻R断路．（3）为进一步确定故障，小华同学将图中的电压表V正确并联在灯L两端，请判断他能否查找出电路的故障，并说明理由．