题目

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1>0，a8﹣a4﹣a3=1，a4是a1和a13的等比中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对一切正整数n.有. 答案：【答案】（1）an=2n+1；（2）证明见解析.【解析】（1）利用等比中项的性质，结合等差数列通项公式的基本量计算，求得，由此求得数列的通项公式.（2）先求得，然后利用裂项求和法证得不等式成立.（1）解：设等差数列{an}的公差为d，由题意，，解得，∴数列{an}的通项公式为an=3+2（n﹣1）=2n+1；（2）4．两人每天一共加工多少个？