题目

已知椭圆C:()的右焦点为F，短轴的一个端点为M,直线l:交椭圆C于A、B两点,若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆C的离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 答案：【答案】A【解析】先根据椭圆定义求a，再根据点到直线距离公式结合条件列不等式，解得b≥1，最后根据离心率定义求取值范围.如图所示,设F'为椭圆的左焦点,连接AF',BF',则四边形AFBF'是平行四边形,∴4=|AF|+|BF|=|AF'|+|AF|=2a,∴a=2.不妨取M(0,b),∵点M到直线l的距离不小于,∴≥,解得b≥1,∴e==≤=,∴椭圆E的离心率科学史学家柯瓦雷研究工作的中心是17世纪的科学革命。在他看来，17世纪科学革命的关键是宇宙的解体和空间的几何化。其使用的论据是(　　) A．牛顿的经典力学            B．达尔文的生物进化论   C．普朗克的量子理论          D．爱因斯坦的相对论