题目

设函数，若对任意，都有恒成立。    （1）求的取值范围；    （2）求证：对任意，。 答案：【解】（1）由已知时，恒成立，令，  则…………  令，则，  所以时，，所以在上单调递减。  所以时，， 因为，所以。  所以，所以在上单调递减。 所以时，。所以。……  （2）由（1）在上单调递减，             令，则。             时，，所以在上单调递增，             下列有关物质性质与应用的叙述不正确的是（　　） A．醋酸显酸性，可洗涤水垢 B．甲醛能改变蛋白质的结构，可保鲜食品 C．钛合金与人体具有很好的“相溶性”，可制造人造骨 D．某些植物花瓣浸出液在pH不同的溶液中显示不同颜色，可作酸碱指示剂