题目

阅读下面选文,完成后面小题 [甲]陈太丘与友期行，期日中。过中不至，太丘含去，去后乃至元方时年七岁，门外戏。客问无方:“尊君在不?” 答曰:“待君久不至， 已去。友人便怒目:“非人战! 与人期行，相委而去。”元方曰:“君与家君期日中。 日中不至，则是无信;对子骂父，则是无礼。友人惭，下车引之，元方入门不顾。（选自南朝 宋. 刘义庆《世说新语﹒方正》） [乙]管宁、华歆共园中锄菜。见地有片金，管挥锄与瓦石不异，华捉而掷去之。如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．