题目

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．（1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由．（2）求的值． 答案：【答案】（1）四边形BEGF是菱形；（2）1+．【解析】（1）先证明△AHG≌△AHB，得出GH=BH，由线段垂直平分线的性质得出EG=EB，FG=FB；再证出∠BEF=∠BFE，得出EB=FB，因此EG=EB=FB=FG，即可得出结论；（2）设OA=OB=OC=a，菱形BEGF的边长为b，由菱形的性质CG=GF=b，（也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b，OC﹣CG=a﹣b，得CG=b）东南亚在亚洲东南部，包括 和 两部分．位于马来半岛和苏门答腊岛之间的 海峡，是日本的“海上生命线”．