题目

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）A. 16 B. 20 C. 12 D. 24 答案：【答案】B【解析】根据已知条件易证△ABC是等边三角形，即可得AC=5，再由正方形的性质求得正方形ACEF的周长即可.∵菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，∴AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC=5，∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：5×4=20．故选B．观察下列各式：-1×12=-1+12-12×13=-12+13-13×14=-13+14…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算：（-1×12）+（-12×13）+（-13×14）+…+（-12007×12008）+（-12008×12009）