题目

已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，E为DC的中点，若点P为AC中点，则直线PE与平面BCD所成角的正弦值为_____，若点Q在棱AC所在直线上运动，则直线QE与平面BCD所成角正弦值的最大值为_____． 答案：【答案】 【解析】，则直线PE与平面BCD所成角等于直线与平面BCD所成角，过A作AO⊥底面BCD，垂足为O，连结OD，则∠ADO是直线PE与平面BCD所成角，在中求解即得，是一个正四面体，当Q与A重合时，直线QE与平面BCD所成角正弦值取最大值，在中计算可得最大值．连结BE，AE，过A作AO⊥底面BCD，垂足为O，连结OD物质X可发生“X + 酸 → 盐 + H2O”的反应，则X可能是A．Fe B．CO2 C．H2SO4 D．NaOH