题目

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）菱形ADCF的面积为6．【解析】试题分析: （1）根据AAS证△AFE≌△DBE；（2）利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD．证出四边形ADCF是平行四边形，再由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论；（3）由直角三角形ABC与菱形有相如果执行框图，输入N=12，则输出的数等于A.156B.182C.132D.78