题目

如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是_____（用含t的代数式表示），PB的长是_____． 答案：【答案】（1）（t，﹣4﹣t）；（2）2.【解析】如图，作EG⊥y轴于G，∵∠AOB=∠ABE=∠BGE=90°，∴∠GBE+∠ABO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠GBE=∠BAO，在△ABO和△BEG中，∵，∴△ABO≌△BEG(AAS)，∴EG=OB=t,BG=AO=4，∴OG=OB+BG=4+t，则E点的坐标是（t，﹣4﹣t）.∵△OBF为等腰直角三角形，∴BF=OB，∴BF=GE，在△FBP和△EGP中，直接写出得数480÷4=770÷11=130×6=89×9×0=480÷60=78÷13=598÷13=60×40=360÷20=240×30=