题目

已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l经过点D(-2,0),且斜率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程.(2)若直线l与圆C相离,求k的取值范围. 答案：【答案】；（2）【解析】试题分析：（1）由条件可得圆心C(0,4)，故得CD的中点坐标为E(-1,2)，根据|CD|=2得圆E的半径r=，可得所求圆的方程。（2）由题意得直线l的方程为kx-y+2k=0，根据直线l与圆C相离得,解得解得。试题解析：(1)圆C的方程可化为x2+(y-4)2=4,所以圆心为C(0,4),半径为2，所以CD的中点坐标为E(-1,2),如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．（1）求证：△BCD∽△DAF；（2）若BC=1，设CD=x，AF=y；①求y关于x的函数解析式及定义域；②当x为何值时，S△BEFS△BCD=79？