题目

已知椭圆经过点，长轴长是短轴长的2倍.（1）求椭圆的方程；（2）设直线经过点且与椭圆相交于，两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值. 答案：【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）根据经过点M（0，﹣1），长轴长是短轴长的2倍，可得b＝1，a＝2，得出椭圆方程；（2）设直线AB斜率为k，联立方程组，根据根与系数的关系计算k1+k2化简．（1）∵椭圆经过点，∴.又∵，∴.椭圆的标准方程为：.（2）若直线的斜率不存在，则直线的方程为，此时——Do they know ______?——No， they don’t.A . he B. his C. him