题目

如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值。 答案：【答案】（1）详见解析（2）【解析】（1）由，即可证明出AD//平面BMN；（2）向量法，建立空间直角坐标系，求出以及面BMN的法相量，利用直线AC与平面BMN所成的角为，则即可求出AC与平面BMN所成的角的正弦值，进而求出余弦值。（1）证明：如图，在中，因为M，N分别为棱AC，CD的中点，连接MN，所以，又若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A．2B．3C．6D．8