题目

如图，已知在四边形 中， ，连接 、 . （1） 用基本尺规作图：作 的角平分线 ，交 的延长线于点 ，交 于 （保留画图的痕迹，不写作法）； （2） 若 是 的中点， ， ，求 的长. 答案：解：如图即为所作. 解：∵ AD//BC ，CM为 ∠ACB 的角平分线， ∴ ∠AEC=∠ACE=∠BCE ， ∠CBF=∠EDF ， ∴ AE=AC=3 ， ∴ DE=AD+AE=4+3=7 . ∵点F为BD中点， ∴ BF=DF ， ∴在 △BCF 和 △DEF 中， {∠BCF=∠DEF∠CBF=∠EDFBF=DF ， ∴ △BCF≅△DEF(AAS) ， ∴ BC=DE=7设点F是抛物线L：y2=4x的焦点，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）（1）若抛物线L上三点P1、P2、P3的横坐标之和等于4，求的值；（2）当n≥3时，若，求证：；（3）若将题设中的抛物线方程y2=4x推广为y2=2px（p＞0），请类比小题（2），写出一个一般化的命题及其逆命题，并判断其逆命题的真假．若是真命题，请予以证明；若是假命题，请说明理由．