题目

如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____． 答案：【答案】10 【解析】分析：当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大，则△ABC是等腰直角三角形，据此即可求解．详解：∵ ∴当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大．则OA=AB=10．故答案是：10．13．一个如图所示的连通器，A、B两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体，液面高度差为h．若打开底部中央的阀门K，液体发生流动，最终两边液面相平齐．在这过程中液体的重力势能是减少（填增加、减少），变化了$\frac{1}{4}$ρgsh2．