题目

如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论） 答案：【答案】（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（2）AE⊥DF，详见解析；（3）详见解析【解析】（1）根据正方形的性质得到相关的条件找出全等的三角形：△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（2）利用正方形的性质证明△ADE≌△BCE，再利用全等的关系求出∠AHD＝90°，得到AE⊥DF；（3）利用下列成语中属于化学变化的是（　　）A．木已成舟B．花香四溢C．滴水成冰D．烛炬成灰