题目

在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为___________cm． 答案：【答案】4【解析】连接AO并延长，交BC于H，根据勾股定理求出DE，根据三角形中位线定理求出BC，根据直角三角形的性质求出OH，根据重心的性质解答．连接AO并延长，交BC于H，由勾股定理得，DE=，∵BD和CE分别是边AC、AB上的中线，∴DE∥BC，且BC=2DE=4，∴同理AO=2OHO是△ABC的重心，∴AH是中线，又BD⊥CE，∴OH设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) , （1）求证：A、B、D三点共线; （2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.