题目

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB中点，PC＝3PE.（1）求证：平面ADE⊥平面PBC；（2）在AC上是否存在一点M，使得MB∥平面ADE？若存在，请确定点M的位置，并说明理由. 答案：【答案】（1）证明见解析（2）存在，是中点；证明见解析【解析】（1）根据已知可得，，可证BC⊥平面PAB，进而BC⊥AD，根据已知可得AD⊥PB，AD⊥平面PBC，即可证明结论；（2）存在M是AC中点时，MB∥平面ADE，取EC中点F，连结BM，MF，可证平面，平面，进而证明平面平面，即可证明结论.（1）证明：∵PA⊥比一比，填一填． □○□