题目

已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（?1，0），（0， ），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．（1）求点C的坐标；（2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；（3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积． 答案：【答案】（1）解：如图1，过C作CE⊥OA于E，∵点A，点B坐标分别为（?1，0），（0， ），∴OA=1，OB= ，∵△AOB绕点O顺时针旋转60°得到△COD，∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=OC=1，∴OE= OC= ，CE= OC= ，∴C（? ， ）（2）解：△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积= + + × = π+ （3）解：如图2，线段AB绕点O顺时针旋转下列各项中，不能看作一个生态系统的是   (    ) A．一块农田    B．一条河流 C．一个池塘里的全部鱼    D．一片草原