题目

若函数在处的切线与直线平行，则实数____；当a≤0时，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围为_________. 答案：【答案】  1  【解析】 (1)由f(x)=x3+3ax−1,得到f′(x)=3x2+3a，因为曲线在x=1处的切线与y=6x+6平行，而y=6x+6的斜率为6，所以f′(1)=6，即3+3a=6，解得a=1；(2)令g(x)=x3+3ax−16，g′(x)=3x2+3a=3(x2+a)，a=0时,g′(x)⩾0,g(x)在R递增，而x→−∞时,g(x)→−∞,x→+∞时,g(x)→+∞，故函数g(x)有且只有一个零点，即方程f(x)=15有且只青年毛.泽东说，“吾国宋儒之说与康德同”。程朱理学与康德思想的相同点是A．重建人的哲学 B．都源于对自然科学的研究和实验 C．都追求自由平等 D．都强调感性认识