题目

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG．(1)求证：AE＝CG．(2)求证：∠ACG=90°．(3)若AB＝，当点E在AC上移动时，AE2+CE2是否有最小值？若有最小值，求出最小值．(4)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）有最小值，最小值为8；（4）120°或30°．【解析】（1）先证明△ADE≌△CDG（SA5），然后根据全等三角形的性质即可证明；（2）利用正方形和全等三角形的性质以及角的和差即可解答；（3）连接EG，先说明△ECG是直角三角形再结合AE-CG，推出AE2+EC2=EC2+CG2=17．关于光现象，下列说法正确的是（　　）A．漫反射不遵从光的反射定律B．不同颜色的光在真空中传播的速度相同C．近视眼镜是凹透镜D．放大镜能成正立、放大的实像