题目

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线，如图一平行于轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________． 答案：【答案】【解析】先由题意得到必过抛物线的焦点，设出直线的方程，联立直线与抛物线方程，表示出弦长，再根据两平行线间的最小距离时，最短，进而可得出结果.由抛物线的光学性质可得：必过抛物线的焦点，当直线斜率存在时，设的方程为，，由得：，整理得，所以，，所以；当直线斜率不存在（6分）在“探究哪些因素影响滑轮组的机械效率”的实验中，某小组利用如图装置匀速提升钩码，测得了四组数据，如下表。⑴前三次实验中，第    次实验数据明显出现错误，应当剔除。⑵第四次实验中，有用功是     J，总功是     J，滑轮组的机械效率为      。若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将      （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 ⑶根据以上信息，可以判断出该小组设计这四次实验的目的是为了探究滑轮组的机械效率与           是否有关。