题目

如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 答案：【答案】A【解析】根据题意结合图形证明△AFB≌△AEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决．如图，∵∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB与△AEC中，，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四点共圆，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正确，④错误．故选A.．先读一读，再把这些数放入相应的框内．-8+23    1.7-34-3.4    0    46