题目

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值． 答案：【答案】（1）证明见解析（2）10【解析】（1）首先证明四边形ABCD是正方形，再根据ASA证明△CDF≌△CBF即可；（2）由△CDF≌△CBF，推出DE＝BF＝n﹣2＝2﹣m，可得m+n＝4，再利用完全平方公式即可解决问题；（1）证明：∵△BCD与△BAD关于直线BD对称，∴BA＝BC，DA＝DC，∵∠A＝90°，AB＝AD＝2，∴AB＝AD＝CD＝BC一列横波在x轴上传播，图甲为t＝1.0 s时的波动图象，图乙为介质中质点P的振动图象．下列说法正确的是(　　) 　    A．质点P在1.0 s内路程为0.4 cm B．质点P在1.0 s内沿x轴负方向移动4 m C．波沿x轴正方向传播，波速为4.0 m/s D．波沿x轴负方向传播，波速为4.0 m/s