题目

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，， ，点，，分别为、、的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值. 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）由题意建立空间直角坐标系，表示出各点坐标后即可得，，由即可得证；（2）分别求出平面、平面的一个法向量后，根据即可得解.（1）在直角中，∵，，∴，∵棱柱的侧棱与底面垂直，且，以点为原点，以所在的直线为轴建立如图所示空间直角坐标系，则，，把一个周角11等份，每一份是多少度的角（结果精确到分）？