题目

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF. 答案：证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CO=DO， 又∵DE=CF， ∴OD﹣DE=OC﹣CF，即OF=OE， 在△AOE和△DOF中，∵AO=DO，∠AOD=∠DOF，OE=OF， ∴△AOE≌△DOF（SAS）， ∴∠OAE=∠ODF， ∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM， ∴∠ODF+∠DEM=90°， 即可得AM⊥DF.水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器，现把两个形状和体积都相同的物体分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中液面刚好相平，如图所示，下列说法正确的是（ ）A．两物体受到的浮力相等B．两容器底部所受液体压强相等C．两物体的质量相等D．乙容器中物体密度较大