2017广东九年级上学期人教版初中数学期末考试

平面直角坐标系内一点P（﹣5，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（5，﹣1）       B．（5，﹣1） C．（﹣5，﹣1）   D．（5，1）

时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（　　）

A．30° B．60°  C．90° D．9°

下列二次函数的图象中经过原点的是（　　）

A．y=x²+1  B．y=2x²+5x     C．y=（x﹣2）²      D．y=x²+2x﹣3

下列一元二次方程中有实数根是（　　）

A．x²+3x+4=0  B．3x²﹣4x+4=0      C．x²﹣2x+5=0       D．3x²+2x﹣4=0

从二次根式、、、、2、中任选一个，不是最简二次根式的概率是（　　）

A．    B．     C．    D．

在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（　　）

A．4个       B．6个 C．34个    D．36个

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（　　）

A．10πcm       B．10πcm   C．15πcm       D．20πcm

某化肥厂第一季度生产了m吨化肥，以后每季度比上一季度多生产x%，第三季度生产的化肥为n吨，则可列方程为（　　）

A．m（1+x）²=n   B．m（1+x%）²=n C．（1+x%）²=n    D．m+m （x%）²=n

如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（　　）

A．9     B．10   C．12  D．14

下列说法中正确的是（　　）

A．       B．方程2x²=x的根是x=

C．相等的弦所对的弧相等  D．明天会下雨是随机事件

方程（x﹣2）（x+2）=2x²+2x化为一般形式为　　．

已知点A（a，2）与点B （﹣1，b）关于原点O对称，则的值为　　．

三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²﹣14x+48=0的两个根，则这个三角形是　　三角形．

已知A（﹣1，y₁）、B（﹣2，y₂）都在抛物线y=x²+1上，试比较y₁与y₂的大小：y₁　　y₂．

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　．

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　．

解方程：2x²﹣5x﹣1=0．

把二次函数y=x²+x﹣2化为y=a（x﹣h）²+k的形式，并指出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及与坐标轴的交点坐标．

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

已知：线段a（如图）

（1）求作：正六边形ABCDEF，使边长为a（用尺规作图，要保留作图痕迹，不写作法及证明）

（2）若a=2cm，则半径R=　　cm，边心距r=　　cm，周长p=　　cm，面积S=　　cm²．

有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．

（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；

（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．

用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论并证明你的结论；

（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

（1）请你计算出游泳池的长和宽；

（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积．

二次函数y=﹣x²+2x+m的图象与x轴交于A、B两点（B在A右侧），顶点为C，且A、B两点间的距离等于点C到y轴的距离的2倍．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求直线BC的解析式．

（3）若点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴以及直线BC都相切，求点P的坐标．

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．；如图，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时Q走过的路程弧的长为；

（1）求此时点Q的坐标；

（2）此时PQ是否与⊙O相切？请说明理由．

（3）若点Q按照原来的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．