题目

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且 ，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O. （1） 求证：四边形AFCE是平行四边形； （2） 若AC平分 ， ，求四边形AFCE的面积. 答案：证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AE∥FC ∵ED=BF AD−ED=BC−BF ，即 AE=FC . ∴ 四边形AFCE是平行四边形 解： ∵AE∥FC ， ∴∠EAC=∠ACF . ∵AC 平分 ∠FAE ， ∴∠EAC=∠FAC . ∴∠ACF=∠FAC . ∴AF=FC ，由（1）知四边形AFCE是平行四边形， ∴ 平行四边形AFCE是菱形. ∴AO=12AC=4，AC⊥EF ， 在 Rt △AOE 中， AO=4，tan如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=0.90.9；第二个图案的长度L2=1.51.5；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．