四川八年级下学期人教版初中数学期中考试

下列各式从左到右，是因式分解的是（　　）

A．（y﹣1）（y+1）=y²﹣1 B．x²y+xy²﹣1=xy（x+y）﹣1

C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）    D．x²﹣4x+4=（x﹣2）²

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．      C．      D．

下列多项式中不能用平方差公式分解的是（　　）

A．a²﹣b²   B．﹣x²﹣y²       C．49x²﹣y²z²   D．16m⁴n²﹣25p²

函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）

A．x＞0      B．x＜0      C．x＜2      D．x＞2

使分式有意义的x的值为（　　）

A．x≠1      B．x≠2      C．x≠1 且 x≠2    D．x≠1或 x≠2

下列是最简分式的是（　　）

A．  B．     C．    D．

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6     B．7     C．8     D．9

若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2      B．a≤2      C．a≥2      D．无法确定

下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（　　）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（　　）

A． ==﹣3 B．﹣3

C．﹣3     D． =﹣3

分解因式x²（x﹣y）+（y﹣x）=　　．

当x　　时，分式无意义

若分式的值为0，则a=　　．

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　　．

若4a⁴﹣ka²b+25b²是一个完全平方式，则k=　　．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为　　．

因式分解：2x²y﹣4xy²+2y³；

解方程： =+；

解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．

先化简，再求值（﹣x+1）÷，其中；

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标；

（2）画出△A₁B₁C₁以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A₂B₂C₂，并求出点C₁经过的路径的长度．

小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围．

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．

【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　　关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）