题目

目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560 （1） 如何进货，进货款恰好为44000元？ （2） 如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？ 答案：解：设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得25x+45（1200﹣x）=44000解得：x=500购进乙型节能灯1200﹣x=1200﹣500=700只．答：购进甲型节能灯500只，购进乙型节能灯700只进货款恰好为44000元 解：设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得（30﹣25）a+仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．阅读下列材料：∵，，，…，，∴==．回答下列问题：（1）在和项中第7项是______，第n项是______；（2）你能运用类似方法求出的值吗？请你试一试；（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求的值．