题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M． （1） 求抛物线的解析式和对称轴； （2） 点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标； （3） 连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．羽毛球队女生有12人，男生18人，把他们分成几个小组，让每组的男生一样多，每组的女生也一样多，最多能分成66个小组，每个小组有男生22人，女生33人．