题目

如图， 的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， ，求证：四边形OCED是矩形． 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO=1，BO=DO=2，AB=CD= 5 ， ∵将△ABO平移到△DCE， ∴AO=DE=1，BO=CE=2， ∴CO=DE，DO=CE， ∴四边形OCED是平行四边形， ∵CO2+DO2=1+4=5，CD2=5， ∴CO2+DO2=CD2， ∴∠COD=90°， ∴平行四边形OCED是矩形．