题目

如图，在 中，过点 作 于点 ，点 在边 上，且 ，连接 、 ， （1） 求证：四边形 是矩形； （2） 若 ， ， ，求证： 平分 ． 答案：解：在 ▱ABCD 中， AB//CD ∵ DF=BE∴四边形 BFDE 是平行四边形 ∵ DE⊥AB∴ ∠DEB=90∘∴四边形 BFDE 是矩形 解：由（1）知四边形 BFDE 是矩形 ∴∠BFC=90∘在 RtΔBCF 中， CF=3 ， BF=4 ∴BC=CF2+BF2=32+42=5 ∵AD=BC ， AB=CD=8 ∴AD=DF=5 ∴∠DAF=∠DFA ∵AB//CD ∴∠DFA=∠BAF ∴∠DAF=∠BAF ∴AF 平分 ∠DAB ．17．下列离子在指定溶液中一定能大量共存的是（　　）A．能使甲基橙变红的溶液中：Fe2+、Al3+、NO3-、Cl-、S2-B．在pH=11的溶液中：Na+、AlO2-、NO3-、S2-、SO32-C．室温下，由水电离的c（H+）=10-10mol/L的溶液中：Cl-、HCO3-、NO3-、NH4+、F-D．0.1 mol•L-1 FeCl3溶液中：K+、Na+、AlO2-、SCN-