题目

如图，已知在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE＝BF. （1） 求证：四边形AFCE是平行四边形； （2） 若□AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长. 答案：证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=DC，AB∥DC， 又∵DE＝BF， ∴EC=AF， ∴四边形AECF是平行四边形. 解：∵□AFCE是菱形， ∴AF=FC=CE=AE，设菱形的边长为x， ∵AB＝6，BC＝2， ∴FB=6−x， 在Rt△CBF中， BF2+BC2=CF2， 即(6−x)2+22=x2， 整理得：12x=40， ∴x=103. 故菱形的边长为103.设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的序号为_______．①;②是以4为周期的函数；③的图象关于对称；④的图象关于对称．