题目

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长． 答案：解：(1)∵BF＝CF，∠C＝30°，∴∠FBC＝30°，∠BFC＝120°.又由折叠可知∠DBF＝30°，∴∠BDF＝90°.(2)在Rt△BDF中，∵∠DBF＝30°，BF＝8，∴BD＝4{#mathml#}3{#/mathml#}.∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ABC＝90°.又∵∠FBC＝∠DBF＝30°，∴∠ABD＝30°.在Rt△BDA中，∵∠ABD＝30°，BD＝4{#mathml#}3{#/mathml#}，∴AB＝6.已知＝2，那么＝               ．