题目

已知函数 （ 为常数且 ）的图象经过点 ， （1） 试求 的值； （2） 若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围. 答案：解：由于函数 f(x) 图像经过 A(1，8) ， B(3，32) ，所以 {a⋅b=8a3⋅b=32 ，解得 a=2，b=4 ，所以 f(x)=4⋅2x=2x+2 . 解：原不等式 (1a)x+(1b)x−m≥0 为 (12)x+(14)x−m≥0 ，即 m≤(12)x+(14)x 在 x∈(−∞，1] 时恒成立，而 (12)x+(14)x 在 x∈(−∞，1] 时单调递减，故在 x=1 时 (12)x+(14)x 有最小值为 (12)1+(14)1=34 ，故 m≤34 .所以实19．用手握住重5N的油瓶子静止在空中，瓶口竖直向上，此时手的握力为30N，瓶子受到手竖直向上的摩擦力为5N．