题目

如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm． （1） 如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，①BP＝▲厘米，CP＝▲厘米．（用含t的代数式表示）②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值。 （2） 若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会正三角形ABC的边长为a，沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，设点A到PQ的距离为x，AB的长为d．问x为何值时，取最小值，最小值是多少?