题目

如图， 中， ，点 是边 的中点，以 为底边在其右侧作等腰三角形 ，使 ，连结 ，则： （1） 求证： ； （2） 若 ，求证： . 答案：证明： ∵∠BAC=90° ，点 D 是边 BC 的中点，∴AD=BD=12BC ，∴∠B=∠DAB ，∵∠ADE=∠B ，∴∠ADE=∠BAD ，∴DE//AB ； 证明：过点 E 作 EF⊥CD ，垂足为 F ，设 DE 与 AC 交于点 G ， ∵∠BAC=90° ，点 D 是边 BC 的中点，∴AD=CD=12BC ，∵DE//AB ，∴∠BAC=∠DGC=90° ， ∠B=∠EDC ，∴DG 是 AC 的垂直平分线，∴EA=EC ，∵EA=ED ，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象，如图（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f（x）的图象．