题目

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1） 求证：AE=ED； （2） 若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积． 答案：证明：∵AB是圆O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵OC∥BD， ∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD， ∴AE＝ED 解：连接AC、OD 由（1）得OC⊥AD， ∴ AC→=CD→∴AC＝CD ∵∠CBD＝30° ∴∠COD＝60° ∴∠AOC＝∠COD＝60° ∴∠AOD＝120° ∵AB＝8 ∴OA＝OD＝4 ∴BD＝4 ∴OE＝ 12 OC＝2 ∴ S扇形AOD=120°×π×42360°=163π∴ AD=AB2−BD2=82−42=某校 50名学生的平均身高为 1.65m，其中20名女生的平均身高为 1.60m，那么这个班的30名男生的平均身高是            m.