题目

小明用S2＝ （x1﹣3）2+（x2﹣3）2+⋯+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+⋯+x10＝． 答案：【1】3013．采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示：现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤．（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（多选）CD．A．天平           B．秒表       C．刻度尺         D．220V交流电源（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v．C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{v^2}{2g}$计算出高度h．D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v．以上方案中只有一种正确，正确的是D．（填入相应的字母）（3）甲同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图2所示．选取纸带上连续打出的5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2．已知重锤的质量为m，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g．从起始点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减小量为△EP=mg（s0+s1），重锤动能的增加量为△EK=$\frac{{m{{（{s_1}+{s_2}）}^2}{f^2}}}{32}$．在误差充许的范围内，如果△EP=△EK，则可验证机械能守恒．（4）乙同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到起始点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v．各计数点对应的数据见表：计数点1234567h/m0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777v/（m•s-1）1.942.332.733.133.50v2/（m2•s-2）3.765.437.459.8012.25他在如图3所示的坐标中，描点作出v2-h图线．由图线可知，重锤下落的加速度g′=9.75m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g=9.80m/s2，如果在误差允许的范围内g′=g或9.80，则可验证机械能守恒．