题目

如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F. （1） 求证：四边形CEGF是正方形. （2） 求 的值. 答案：证明： ∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ ∠BCD=90°，∠BCA=45° ∵ GE⊥BC，GF⊥CD ∴ ∠CEG=∠CFG=∠ECF=90°，∠CGE=∠ECG=45° ， ∴四边形CEGF是矩形，EG=EC， ∴四边形CEGF是正方形. 解：∵四边形CEGF是正方形， ∴ ∠CEG=∠B=90°，∠ECG=45°. ∴ GC=2EC，AC=2BC ， ∴ AG=AC−GC=2(BC−EC)=2(m−n)，BE=m−n ， ∴ AGBE=2.康熙晚期已对外贸路线加以收缩，乾隆时更实施闭关政策。主要是为了防范A.倭寇卷土重来B.明朝残余势力C.沿海居民外迁D.西方势力东来