题目

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号） 答案：解：如图， AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，设BC=x海里，则AC=AB+BC=（20+x）海里．在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴PC=BC=x海里，在Rt△APC中，∵tan∠APC= {#mathml#}ACPC{#/mathml#} ，∴AC=PC•tan60°= {#mathml#}3{#/mathml#} x，∴ {#mathml#}3{#/mathml#} x=20+x，解得x=10 {#mathml#}3{#/mathml#} +10，则PC=（10 {#计算：2-8+32．