题目

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象相交于点A（ ， 6），B（n，1）． （1） 求这两个函数的表达式； （2） 若一次函数的图象与x轴交于点C，点M在反比例函数y＝的图象上．当S△OCM：S△ACO＝1：3时，请求出点M的坐标． 答案：解：把点A(13，6)代入y=ax(a≠0)得：6=a13，∴a=2，∴反比例函数的解析式为y=2x；把B(n，1)代入y=2x得，n=2，∴B(2，1)，把点A(13，6)，B(2，1)代入y=kx+b，得：{13k+b=62k+b=1，解得：{k=−3b=7，∴一次函数的解析式为y=−3x+7； 解：当y=0时，0=−3x+7，解得：x=73，∴C(73，0)，∴OC=73，∴S△ACO=12OC⋅yA=12×73×6=7，∵S△OCM：S一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则（ ）A．ρ1+ρ2=ρ水B．|ρ1-ρ2|=ρ水C．ρ1+ρ2=2ρ水D．ρ1+ρ2=4ρ水